восстановление микрофлоры кишечника после колоноскопии . меню перед колоноскопией кишечника . очищение кишечника от шлаков . очищение кишечника в домашних . очищение тонкого кишечника в домашних условиях . очищение кишечника от паразитов

Определение расстояния между двумя точками

В § 8 гл. I (см. рис. 50) было показано графическое определение длины отрезка [АВ], являющегося мерой расстояния между точками А и В, путем построения прямоугольного треугольника.

Рассмотрим другие варианты решения этой задачи. Мы знаем, что ортогональная проекция геометрической фигуры будет конгруентна оригиналу в том случае, когда фигура занимает положение, параллельное плоскости проекции. Поэтому отрезок [АВ] проецируется на плоскость π1 (или π2) без искажения лишь в том случае, когда он параллелен плоскости π1 (или π2). Поэтому решение рассматриваемой задачи сводится к переводу отрезка в положение, параллельное какой-либо плоскости проекции.

Перевод отрезка из общего положения в частное (параллельное плоскости проекции) можно осуществить, применив один из способов преобразования ортогональных проекций: или замену плоскости проекции, или плоскопараллельное перемещение (в частном случае - вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекции).

Рис 260.Определение расстояния между двумя точками

ПРИМЕР 1. Определить расстояние между точками А и В (рис. 260). Решение задачи сводится к нахождению длины отрезка, концами которого являются точки А и В. Переводим отрезок [АВ] из общего положения в частное - параллельное плоскости π3, используя для этого замену плоскости π2 плоскостью π3. Новую плоскость π3 выбираем так, чтобы отрезок [АВ] оказался параллелен этой плоскости. Для этого новую ось x1 проводим параллельно [ А'В']. Длина отрезка [А"1В"1] -новой проекции отрезка [АВ] - укажет искомое расстояние.

ПРИМЕР 2. На рис. 261 приведено решение этой же задачи путем перемещения отрезка АВ параллельно плоскости π1 в положение A1B1, параллельное горизонтальной плоскости проекции. В этом случае отрезок будет проецироваться на π1 без искажения.

ПРИМЕР 3. На рис. 262 для определения длины отрезка АВ его перевели в положение, параллельное плоскости π1, путем вращения вокруг оси i ⊥ π1.

Рис 261-262.Определение расстояния между двумя точками