как проверить кишечник на онкологию без колоноскопии . очищение кишечника для похудения . очищение кишечника в домашних условиях для похудения . полное очищение кишечника за 1 день . очищение тонкого кишечника в домашних условиях . очищение кишечника от паразитов

Определение угла между прямой и плоскостью

Определение угла между прямой и плоскостью, двумя плоскостями, скрещивающимися прямыми, сводится к нахождению угла между двумя прямыми.

Чертежи на рис. 281 подтверждают это высказывание. Известно, что углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и ее прямоугольной проекцией на данную плоскость *.

* Естественно, речь идет о случае, когда прямая не перпендикулярна плоскости.

Рис 281.Определение угла между прямой и плоскостью

Геометрическая интерпретация приведенного определения показана на рис. 281,а. План решения задачи может быть записан в следующем виде:

1. Из произвольной точки К ∈ m опускаем перпендикуляр на плоскость α.

2. Определяем точку встречи зтого перпендикуляра с плоскостью - Кα (точка Кα - ортогональная проекция К на плоскость α) .

3. Находим точку А - пересечения прямой m с плоскостью α.

4. Проводим (КαА) - проекцию прямой m на плоскость α.

5. Угол ∠КАКα - искомый.

Решение этой задачи может быть значительно упрощено, если определять не угол между прямой и плоскостью (∠φ°), а дополнительный до 90° ∠ ψ°. В этом случае отпадает необходимость в определении точки Кα и проекции mα. Зная величину , вычисляем = 90° -

ПРИМЕР 1. Определить угол между прямой а и плоскостью α (m || n) (рис. 282) .

РЕШЕНИЕ.

1. Определяем направление горизонтальной проекции горизонтали h' и фронтальной проекции фронталн f" плоскости α.

2. Из произвольной точки К прямой а проводим прямую l ⊥ α; для этого через К' проводим l' ⊥ h' и через К" - l" ⊥ f".

3. Определяем величину угла ψ° вращением его вокруг горизонтали до положения, параллельного плоскости π1 .

Вычисляем значение искомого угла = 90° -

Решение аналогичной задачи упрощается, если плоскость задана следами, так как в этом случае отпадает необходимость в определении проекций линий уровня.

Рис 282-283.Определение угла между прямой и плоскостью

ПРИМЕР 2. Определить угол между прямой а и плоскостью α, заданной следами (рис. 283).

РЕШЕНИЕ

1. Из произвольной точки К прямой а опускаем перпендикуляр l на плоскость α(l' ⊥ h, l" ⊥ f )

2. Определяем величину угла ψ°.

3. Вычисляем значение искомого угла = 90° - .