Macho Man application . Macho Man composizione . gdzie zamówić Collamask . Fito Spray recenzii de la cumparatori . mostbet spiegel . sonuclar mostbet . Macho Man nuomones . come usato Varicobooster . kde koupit Collamask . Maxisize prawdziwe opinie klientow . Fito Spray alkalmazas . Collamask comprar

Определение длины пространственной кривой по её ортогональным проекциям

На рис. 114 даны две проекции пространственной кривой l. Чтобы определить длину кривой, необходимо осуществить ее спрямление. Спрямление пространственной кривой, заданной ортогональными проекциями, осуществляется следующим путем:

1. Спрямляем горизонтальную проекцию кривой А'В' в [А1В1]. Для этого намечаем на l' ряд точек 1', 2', 3', ... так, чтобы дуги, заключенные между этими точками, мало отличались по длине от стягивающих их хорд. Откладываем длины хорд |А'1'|, |1'2'|, |2'3'|, ... , |6'В'| на горизонтальной прямой а в последовательности, которую они занимали на проекции кривой.

2. Из точек А0, 10, 20, 30, ... , В]0 прямой а восставляем перпендикуляры и отмечаем точки их пересечения с горизонтальными прямыми, проведенными через соответствующие фронтальные проекции точек А", 1", 2", 3", ... , В".

3. Полученные точки пересечения А0, 10, 20, 30, , В0 укажут вершины ломаной линии, выпрямив которую, получим отрезок [A01B01], равный длине пространственной кривой с точностью аппроксимации дуг кривой их хордами.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

  1. Дайте определение пространственной и плоской кривой.
  2. Что называется порядком алгебраической кривой и как можно определить его, если кривая (плоская или пространственная) задана графически?
  3. Перечислите свойства кривой линии, инвариантные относительно параллельного проецирования.
  4. Назовите "особые точки" кривой и дайте их определение.
  5. Что такое соприкасающаяся плоскость?
  6. Дайте определение трехгранника Френе.
  7. Расскажите, как можно построить касательную к плоской кривой:
  8. а) проходящую через заданную точку, не принадлежащую кривой,

    б) проходящую через точку, заданную на кривой;

    в) параллельную заданному направлению.

  9. Что такое эвольвента и эволюта плоской кривой? Дайте определения и укажите основные свойства этих кривых.
  10. Что называется кривизной плоской кривой в данной точке? Как можно определить ее графически?
  11. Что такое шаг винтовой линии?
  12. Как построить на чертеже цилиндрическую винтовую линию?
  13. Как можно определить длину дуги пространственной кривой по ее ортогональным проекциям?