диета для очищения кишечника . меню перед колоноскопией кишечника . очищение кишечника в домашних условиях для похудения . очищение тонкого кишечника . очищение желудка и кишечника . очищение кишечника от паразитов

Пересечение плоскостей между собой

67*. Найти линию пересечения пл.Т, заданной следом Тϑ, с плоскостью, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и ВС (рис. 65, а).

Рис 65.Пересечение плоскостей между собой

Решение. Как известно, построение линии пересечения двух плоскостей сводится к нахождению двух точек, общих для обеих заданных плоскостей, или одной такой точки при известном направлении искомой линии.

В данном случае искомая прямая может быть определена, если найти точки пересечения прямых АВ и ВС с пл. Т (рис. 65,6). Следовательно, построение точек K1 и сводится к показанному на рис. 59, б и в.

Если считать плоскости непрозрачными, то горизонтальные проекции участков прямых АВ и ВС, находящихся под пл. Т, следует изображать штриховыми линиями. Пл. Т не влияет на видимость прямых АВ и CD на пл. V, так как перпендикулярна к ней (рис. 65, в).

Рис 66.Пересечение плоскостей между собой Рис 67-68.Пересечение плоскостей между собой

68. Найти линию пересечения пл. S, заданной следом Sh, с плоскостью, заданной параллельными прямыми АВ и CD (рис. 66).

69. Найти линию пересечения фронтально-проецирующей пл. R, заданной следом Rϑ, с плоскостью, заданной треугольником ABC (рис. 67).

Рис 68.Пересечение плоскостей между собой

70*. Найти линию пересечения плоскостей Р и Я (рис. 68, а).

Решение. Для построения линии пересечения плоскостей можно использовать точку N пересечения следов Рϑ и Rϑ точку М пересечения следов Рh и Rh (рис. 68,б). Прямая МN, проходящая через эти точки, является искомой линией пересечения. Ее проекция mn совпадает со следом Rh, так как пл. R является горизонтально-проецирующей. Эти построения показаны на рис. 68, в.

Рис 69.Пересечение плоскостей между собой

71. Построить линию пересечения плоскостей Р и Q (рис. 69).

72. Построить линию пересечения плоскостей Р и Q (рис. 70). Профильной плоскостью проекций не пользоваться.

Рис 70.Пересечение плоскостей между собой

73*. Построить линию пересечения плоскостей Р и Q, у которых Ph||Qh(Рис. 71,а).

Рис 71.Пересечение плоскостей между собой

Решение. В данном случае горизонт. следы плоскостей параллельны. Это значит, что искомая прямая параллельна пл. Н и для плоскостей Р и Q является горизонталью (рис. 71, б). Чтобы провести эту горизонталь, достаточно построить одну принадлежащую ей точку. Используем точку N пересечения следов Pϑ и Qϑ. Построив проекции (рис. 71, в) n' и n, проводим n'а' параллельно оси х, а nа — параллельно следам Ph и Qh.

Рис 71-72.Пересечение плоскостей между собой

74. Найти линию пересечения плоскостей Р и Q (рис. 72).

Рис 73.Пересечение плоскостей между собой

75*. Найти линию пересечения плоскостей Р и Q (рис. 73, а), пользуясь профильной плоскостью проекций и не пользуясь ею.

Рис 73-74.Пересечение плоскостей между собой

Решение. Так как заданные плоскости являются профильно-проеиирующими, то линия их пересечения МN (рис. 73, б) параллельна оси х. Чтобы найти эту прямую, надо построить одну принадлежащую ей точку. Вводим (рис. 73, б и в) вспомогательную плоскость S и строим линии пересечения ее с пл. Р (1—2) и Q (3—4). Эти линии, пересекаясь, дают точку М (m', m), общую для пл. Р и Q. Через m' и m проводим проекции искомой прямой m'n' и mn параллельно оси х. В качестве вспомогательной плоскости можно использовать и профильную плоскость проекций (рис. 73, б и г): линия MN проходит через точку пересечения следов Рω, и Qω.

76. Построить линию пересечения плоскостей треугольника ABC и четырехугольника DEFG (рис. 74), пользуясь профильной плоскостью проекций и не пользуясь ею. Определить видимость плоскостей.