восстановление микрофлоры кишечника после колоноскопии . меню перед колоноскопией кишечника . очищение кишечника от шлаков . очищение кишечника в домашних . очищение тонкого кишечника в домашних условиях . глубокое очищение кишечника в домашних условиях

Изображение плоских фигур

336*. Построить изометрическую проекцию треугольника ABC (рис. 318, а).

Решение. Строим изометрические проекции вершин A, В и С по их координатам. На оси х заданного чертежа (рис. 318, а) отметим точку О — начало координат. Величина отрезка Оаx дает нам абсциссу точки А, величина отрезка

Рис 318.Изображение плоских фигур

аxа — ординату, величина отрезка аxа'— апликату. Теперь можно перейти к системе изометрических осей (рис. 318, б) и а) отложить на оси х отрезок Оаx, взяв его с рис.318,a; б) провести через аx прямую, параллельную оси у, в) отложить на этой прямой отрезок аxа1, взяв его равным отрезку аxа на рис. 318, а; г) провести прямую а1А параллельно оси z и отложить на ней отрезок а1А, равный аxa на рис. 318, а. Получаем изометрическую проекцию вершины А. Построив аналогично проекции вершин В и С, получим (рис. 318, в) изометрическую проекцию треугольника ABC.

337*. Определить координаты точки К, лежащей в плоскости треугольника ABC, заданного его диметрической проекцией и вторичными проекциями вершин на плоскости хОу (рис. 319, а).

Решение. Если точка К принадлежит плоскости треугольника ABC, то она лежит на какой-то прямой (например, AD) в этой плоскости (рис. 319, б).

Рис 319.Изображение плоских фигур

Построив на пл. хОу вторичную проекцию d1 точки D и вторичную проекцию a1d1 прямой AD, находим (рис. 319, в) вторичную проекцию k1 точки К. Теперь можно найти координаты точки К, выраженные отрезками Оkx (абсцисса), 2k1kx (ордината), k1K (апликата). Коэффициент 2 при отрезке k1kx взят в связи с сокращением вдвое отрезков, параллельных оси Оу, при построении диметрической проекции.

338*. Построить изометрическую и диметрическую проекции окружности радиуса R, расположенной в плоскости, заданной треугольником АВЕ (рис. 320, а) Центр окружности — в точке С.

Решение. Окружность, которую надо изобразить в изо- и диметрической проекциях, расположена в плоскости общего положения. Поэтому мы не можем применить здесь известные правила о том, что большая ось эллипса, изображающего окружность в изо- или диметрической проекции, перпендикулярна к так называемой

свободной оси, что малая ось эллипса в изометрической проекции равна 0,7d, где d — диаметр изображаемой окружности, и т. д. Эти правила справедливы для случаев, когда изображаются окружности, расположенные в фронтальных, горизонтальных и профильных плоскостях. Для данного же случая справедливым остается лишь то, что большая ось эллипса в изометрической проекции равна 1,22d, АВ диметрической l,06d. Но положение этой оси надо найти, и оно. естественно, меняется в зависимости от положения плоскости, в которой расположена изображаемая окружность.

Рис 320.Изображение плоских фигур

Помня об этом, мы воспользуемся известным из курса способом построения, пригодным для любого положения окружности. По этому способу мы прежде всего должны построить на данном чертеже перпендикуляр к плоскости, в которой расположена окружность. Построенный затем в изо- или диметрической проекции этот перпендикуляр даст направление малой оси эллипса. Построение такого перпендикуляра с проведением его из центра окружности показано на рис. 320, б. Далее, на этом перпендикуляре надо отложить отрезок CD, равный радиусу R окружности. Это показано на рис. 320, в. Если теперь построить изометрическую (рис. 320, а) и диметри- часкую (рис. 320, е) проекции отрезка CD, то получим направление малой оси эллипса и центр изображаемой окружности.

Проведя (рис. 320, д) в точке С перпендикуляр к CD, мы получаем направление большой оси эллипса, а отложив на нем по 1,22R в обе стороны от С, получаем большую ось эллипса — отрезок k1k2

Чтобы определить величину малой оси эллипса, поступаем так: из точки D проводим дугу радиуса 1,22R, засекая ею направление большой оси. Полученный при этом отрезок Cm и выражает малую полуось,

Рис 320.Изображение плоских фигур

Следовательно, мы получаем обе оси эллипса по положению и размеру. Точки для очерчивания эллипса могут быть получены известным построением эллипса по его большой и малой осям (см. рис. 320, д).

Аналогично поступаем и для построения диметрической проекции (рис. 320, ж). Различие лишь в размере радиуса (1,06R вместо 1,22R) дуги, проводимой из точки D, и в размере большой оси эллипса. Малая же ось эллипса.получается построением, и, конечно, величина ее изменяется в зависимости от угла между плоскостью, в которой расположена изображаемая окружность, и плоскостью диметрической (или изометрической) проекции, как это излагается в курсе.

Рис 321.Изображение плоских фигур

339*. Построить изометрическую и диметрическую проекции окружности радиуса R, расположенной в некоторой горизонтально - проецирующей плоскости (рис. 321, а).

Решение. В задаче 338 мы имели дело с окружностью, расположенной в плоскости общего положения. Очевидно, тот общий способ, который мы применили в той задаче, пригоден и в данном случае. Но построение упрощается, так как упрощается проведение перпендикуляра к плоскости, в которой расположена окружность, и откладывание на нем размера R. Для изометрической проекции построения показаны на рис. 321, б, в, г. На рис, 321, б проведен перпендикуляр c'd', cd (причем cd = R) и взята точка O — начало координат. На рис. 321, в отрезок CD построен в изометрической проекции по координатам, взятым с рис. 321, б. Полученный в изометрической проекции отрезок CD. дает направление малой оси эллипса и положение его центра (точка С).

На рис. 321, г через точку С перпендикулярно к CD проведена большая ось эллипса, равная 1,22d, где d = 2R — диаметр изображаемой окружности, и определена величина малой полуоси эллипса, а также изображен сам эллипс.

Такие же построения выполнены и для диметрической проекции (рис. 321, д и е).