как обследовать кишечник без колоноскопии . что можно кушать перед колоноскопией кишечника . очищение кишечника в домашних условиях для похудения . очищение толстого кишечника . эффективное очищение кишечника . глубокое очищение кишечника в домашних условиях

Пересечение кривой линии с кривой поверхностью

Для нахождения точек пересечения кривой линии с кривой поверхностью надо через кривую линию провести некоторую вспомогательную поверхность, построить линию пересечения вспомогательной и заданной поверхностей и найти точки пересечения этой линии с заданной кривой линией 1).

Рассмотрим несколько примеров пересечения пространственной кривой (кривой двоякой кривизны) с кривой поверхностью.

Рис 436-437.Пересечение кривой линии с кривой поверхностью

1. На рис. 436 показано построение точки пересечения кривой АВ с цилиндрической поверхностью, заданной горизонтальным следом MN и направлением образующей NР.

Через кривую АВ проведена вспомогательная цилиндрическая поверхность, образующие которой параллельны NP. При таком направлении образующих линия пересечения обеих поверхностей будет общей для них образующей. Далее, построен след вспомогательной цилиндрической поверхности на пл. π1 — кривая А0В0. В пересечении кривых MN и А0В0получается точка К1 через которую проходит линия пересечения поверхностей — их общая образующая. Эта образующая пересекает заданную кривую АВ в точке К, которая и является искомой точкой пересечения линии АВ с заданной цилиндрической поверхностью.

2. Для построения точек пересечения кривой АВ с конической поверхностью (рис. 437) через кривую АВ проведена вспомогательная коническая поверхность с вершиной, совпадающей с вершиной S заданного конуса. При таком положении обеих конических поверхностей в случае их пересечения получаются прямые — общие образующие для обеих поверхностей (см. § 63).

1) Следует вновь обратить внимание на общность данного способа со способом, примененным в рассмотренных выше случаях пересечения прямой линии с поверхностью (§ 59) и прямой линии с плоскостью (§ 25).

Рис 438.Пересечение кривой линии с кривой поверхностью

На пл. π2 построены следы заданной и вспомогательной конических поверхностей. В пересечении обоих следов получаем точки К0 И М0, определяющие те образующие SK0 и SM0, которые в пересечении с кривой АВ дают искомые точки (К и М) пересечения этой кривой с заданной конической поверхностью.

3. На рис. 438 показано построение точек пересечения кривой АВ с поверхностью кругового кольца.

Через кривую АВ проведена вспомогательная цилиндрическая поверхность с образующими, перпендикулярными к пл. π1. Затем найдена линия пересечения этой поверхности с заданной поверхностью, для чего проведен ряд плоскостей, пересекающих заданную поверхность по параллелям.. Так как у вспомогательной цилиндрической поверхности образующие перпендикулярны к пл. π1, то в пересечении горизонтальных проекций параллелей и А'В' получаются точки (1', 2', 3',...), которые являются горизонтальными проекциями точек, определяющих линию пересечения поверхностей — заданной и вспомогательной. Построив фронтальную проекцию этой линии, получаем проекции К"1, К"2, а по ним проекции К'1, К'2.


Вопросы к §§ 66-67

  1. Укажите способы, которые применяются для построения проекций линии пересечения одной поверхности другою.
  2. Как можно использовать случай, когда одна из проекций линии пересечения совпадает с проекцией цилиндрической поверхности?
  3. Как надо поступать, если требуется найти точку (точки) пересечения некоторой кривой линии с кривой поверхностью; в частности, если кривая пересекает цилиндрическую, коническую поверхности?