диета для очищения кишечника . меню перед колоноскопией кишечника . очищение кишечника в домашних условиях для похудения . очищение тонкого кишечника . колоноскопия кишечника в краматорске . глубокое очищение кишечника в домашних условиях

Образование дополнительных систем плоскостей проекций

До сих пор мы встречались с двумя системами плоскостей проекций — π1, π2 и π1, π2, π3. В случае необходимости можно образовать и другие системы. Например, введя в систему π1, π2 некоторую пл. π4⊥π1, (рис. 35), мы получим, помимо системы π1, π2 с проекциями А' и А" точки А, еще систему π1, π4 с проекциями А' и AIV той же точки А.

Образуется ли при этом также система π2, π4? Нет: плоскости π2 и π4 не перпендикулярны одна к другой.

Пл. π1, входит в обе системы π1, π2 и π1, π4. Поэтому проекция А' точки A (рис. 35) относится и к системе π1, π4. При проецировании же точки А на пл. π4 получаем точку AIV на расстоянии AIVAx1 от пл. π1, равном АА' и А"Аx.

На рис. 36 плоскосги π1, π2 и π4 показаны совмещенными в одну плоскость — плоскость чертежа; полученный при этом чертеж дан на рис. 37. Помимо оси π21 1) введена еще ось π41 ; она выбирается согласно условиям, вытекающим ит задания, как эго будет показано дальше. Ит точки А' проведена перпендикулярно к оси π41, линия святи, на которой отложен отрезок Ax1AIV, равный отретку А"Аx, т. е. расстоянию в пространстве от точки А до пл. π1.

На рис. 38 покатан чертеж, в котором помимо системы π1, π2 дана еще система π2, π5, т. е. в систему π1, π2 введена дополнительная пл. π5, перпендикулярная к π2. Теперь в обеих системах (π1, π2 и π2, π5) содержится пл. π2. Поэтому сохраняется расстояние точки А именно от пл. π2 и на чертеже отреток AvAx1 должен быть взят равным отрезку А'Аx.

Очевидно, плоскость π3 (рис. 15) можно истолковать как дополнительную, проведенную перпендикулярно и к π2, и к π1 Но при этом обычно помимо системы π1, π2 рассматривают еще систему π2, π3. По аналогии с рис. 38 можно было бы придать рис. 22 форму, показанную на рис. 39 слева, где В'"Вx1=В'Вx. Если же использовать вспомогательную прямую по рис. 17 (продолженную биссектрису угла xOz), то построение принимает вид, указанный на рис. 39 справа. Можно ли поступать аналогично при построении, например, проекции АIV (рис. 37) или АV (рис. 38)? Да; эго показано на рис. 40 и 41. Но здесь, конечно, угол 45°, посгроенный на рис. 17, не получается. Как видно из чертежей на рис. 40 и 41, надо провести биссектрису угла, образуемого осями π21 и π41 (рис. 40) и осями π21 и π25 (рис. 41).


1) Это обозначение оси соответствует ранее принятому — х. При введении новой оси, например π41, ее обозначение — х1.

Но, как было сказано на с. 23, предпочтительными являются построения, показанные на рис. 39 слева и на рис. 37 и 38.

В дальнейшем (§ 33) мы встретимся еще с другими примерами введения дополнительных плоскостей для образования требуемой системы плоскостей проекций.